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第94章 构筑真理之桥的理论材料(1 / 2)

设a为不大于x的正整数的集合,并假定p为素数的集合,然后设ap是a中可为p中的质数p整除的数组成的集合…

上来首先先给出定义——这也算是萧易为了照顾自己的同学们可能不明白筛法的基本元素,所以才写下了这部分内容。

不过事实上,他的同学们还真知道筛法是什么,因为当初他们入学联考时,院士们出的题中,就包括了筛法。

即使他们没有做出来,但回去之后,也对此进行过了解。

于是乎,他们都怔住了。

这道题,还能用筛法来解?

带着难以置信的目光,他们就这样看着萧易继续往下推进。

设z为任意实数,而p(z)为p中不大于z的质数的乘积,那么我们有:

考虑w(n)为正整数n的不同素因子个数,引入上式,处理后可得…

班上的同学们要么越看越是云里雾里,要么就越看越是讶然。

这道题,好像还真的能够这样解决!

逐渐看懂了筛法在这道题中发挥的作用后,他们也逐渐领悟出了其中的巧妙。

知识面比较广,同时反应快的,比如叶承。

此时他的表情就相当激动:“妙啊!”

“先是利用筛法筛掉w(n)中的合数项,确定素数项的序列,进行单独的处理,然后再分类讨论剩下的合数项…”

“而且萧哥的这个方法还避开了筛法中的奇偶性问题,这个筛法…肯定不是最原始的埃氏筛法,我目测一下…应该是塞尔伯格筛法!”

旁边的宋紫阳和罗乔呆住了。

你小子咋知道的?

还特么目测出来?

不会是每天嘻嘻哈哈,但暗地里比谁都卷吧?

妈的,回去之后一定要好好地把他严刑拷打一番。

卷可以,偷偷卷也太不当人了!

而叶承万万没想到自己不小心就透露出了平时偷偷卷的事情,此时还在进行着解说。

“马上就要解决了!继续利用前面的等价式就好,有筛法的帮助,w(n)这玩意儿简直就是个小卡拉米!”

但就在这个时候,叶承的声音疑惑了起来:“诶?萧哥怎么停下来了?”

罗乔和宋紫阳一愣。

萧易也会思考的过程中停下来?

这还是他们的萧神么?

此时,他们目光中的萧易,刚刚彻底完成了用塞尔伯格筛法对w(n)分类情况,接下来也就像是叶承说的那样,已经到了最后的一步。

但萧易的手此时却离开了黑板,垂了下来,然后看着黑板上的内容,半天不动,似乎是陷入了沉思。

众人疑惑了起来。

接下来的步骤,他们中都已经有人能看出来了,萧易又怎么可能看不出来呢?

正在所有人疑虑之间,却就见到萧易的手终于又一次抬起,然而却并不是在刚才作答的步骤下面进行计算,反而是又在另外一边的空白处写了起来。

一行行和现在这道题完全无关的式子在黑板上浮现了出来。

之后迎来的就是30双懵逼的目光。

这是啥啊?

刚才他们难道了跳过了某段时间?

怎么一言不合地就开始写起了天书?

“这個,你看的懂不?”宋紫阳戳了戳刚刚还解说的叶承,不怀好意地问道。

这小子要是连这都懂的话…

“这我懂个集贸啊!”叶承翻了个白眼,没好气地说道。

“这就好。”

然后宋紫阳就在叶承疑惑的表情中松了口气。

叶承:“我看不懂你这么高兴?”

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