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第222章 陶哲轩的唯一问题(2 / 2)

有人小声地询问旁边的同学。

同学翻了个白眼:“我连他写的什么都看不懂,就不用说他讲的什么了。”

最后,他们齐齐长叹了一声。

“这报告会就不是给咱们这些小卡拉米听的。”

“没事儿,能够见到萧神,还能够参加到这种世界顶级数学难题的证明报告会,不管怎么说,咱们也算是见证历史了嘛。”

“确实,反正来参加这场报告会又不要钱,问题不大啦,想想,我可是学通信的。”

“通信的哥?我这两天在网上看到有个在闲鱼做通信天线的,然后被人问是不是做那个的,哥,你知道不?”

那位学通信的哥们顿时脸上一黑,没好气地说道:“吗的,哪壶不开提哪壶是吧?我们通信的风评都被毁了!”

且不论这些萧易的粉丝观众们都把话题偏到哪里去了,台上的萧易,已经完成了萧氏空间的全部分析和推导的过程。

“至此,一个全新的函数空间便诞生了。”

“萧氏空间,我们很容易就能够看出来,在流体力学方面,它拥有着很多优秀的特?。”

“比如说我前面给出的那三个条件。”

“而除此之外,它也能够很好地还原各种流体模型的基本?质。”

“相信在最近的学术界,也已经出现了不少论文验证了这一点。”

“具体的我就不再多做讲述,我相信学术界对于萧氏空间的研究,会比我能够想到的还要更宽广,而接下来,还是进入到我们这场报告的重点环节,证明ns方程解的存在?和光滑?!”

来到了最后一步,在场的绝大部分人倒是都轻松了下来,因为随着萧氏空间的完成,证明ns方程的所有关键工具都已经凑齐。

万事俱备,东风已来,剩下的事情,只需要顺其自然便可以完成了。

当然,也还是有一定门槛的。

“首先,我们要知道解的存在?证明的关键步骤…”

“第一,弱解的存在?,这一步,我们只需要利用能量不等式和紧嵌入理论,就能够证明弱解的存在?。”

“其次,就是弱解的正则?,利用萧氏空间的?质,证明弱解在x空间内具有更高的正则?。”

“最后,强解的存在?,通过迭代方法和不动点定理,证明强解的存在?。”

萧易开始在又被擦掉一次的黑板上开始写了起来。

“…最终,我们利用伪光滑方法,即可构造出一个逼近解的序列(un)。”

“之后,将un代入ns方程,得到有限维系统。”

“最后,通过能量估计,证明逼近解序列(un)的一致有界?,并利用紧嵌入定理,我们即可完成解的存在?证明。”

“至于解的光滑?,到这一步也已经十分简单了。”

“这里我们主要利用的是高阶能量估计和正则?提升。”

“首先利用萧氏空间的?质,我们进行高阶能量估计。”

“之后再通过嵌入定理,进一步提升解的正则?,最终证明解的光滑?。”

“至此,证毕。”

随着萧易在黑板上重重地打上了一个点后,他便转过身,看向了在场的观众们。

“到此我们无疑是证明的,液体的流动,是光滑的,每一颗液体分子,也都是连续的。”

“它们不会发生任何我们所无法理解的行为,它们也不会安安静静地在这杯子中,突然爆炸。”

萧易打开了手中的水杯盖子,然后喝了一口下去,笑道:“同理,它们在进入了我的肚子中后,也不会发生爆炸。”

“总而言之,流体的行为是可以被预测的。”

说到这里,他也有感而发:“同理,我想等离子体流也是可以被预测的。”

随后他微微鞠躬:“好了,我的讲述完成了,现在大家如果有什么问题的话,都可以向我进行提问。”

很快,便有相当多的人举起了手。

萧易从中点起了一名外国面孔的中年人,看上去是一名教授。

他站起身,接过了工作人员递上来的话筒,问道:“萧教授您好,我是来自麻省理工学院物理系的吉米·劳伦斯,请问sobolev空间和besov空间在定义萧氏空间的过程中主要发挥了什么作用?我发现您在讲述的过程中,重点地讲述了这两个空间。”

萧易颔首:\b“不错的问题。”

“之所以重点介绍sobolev空间和besov空间,主要还是在于它们各自的优点。sobolev空间提供了良好的正则?和能量估计,而besov空间对于处理局部光滑?和小尺度结构非常有效。结合这两个空间,我们能够在处理ns方程的解时既保证整体的正则?,又能捕捉局部的複杂?和细节。”

“当然,光是这样说可能不是很直观,我就从数学上简单地给你演示一遍。”

“现在我们就简单地将sobolev空间和besov空间代入进萧氏空间中,可以得到…”

“其中,∥u∥x是…

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