第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性,被证明了出来。
但陈舟的笔却并未停下。
拿出一张新的草稿纸,笔尖与纸张便开始了亲密接触。
他打算一鼓作气,把冰雹猜想的研究,继续推进下去。
至少,在军训时的各种思考。
他需要完全的释放出来。
特性2,若对数字金字塔中第n级,进行第一次冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的这2项奇数,继续进行第二次冰雹猜想运算。
其中将有2项仅能被2整除次,有2项仅能被2整除2次,有2项仅能被2整除3次,…,有2项仅能被2整除n4次,只有一项能被2整除n3次,另一项能被2整除n2次或n2次以上。
若继续对数字金字塔中第n级,前两次进行冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的这2项奇数,继续进行第三次冰雹猜想运算…
陈舟刷刷的写着从数字金字塔上所得来的,第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2。
笔迹填满了一整张a4草稿纸。
一住s://
这些内容便是陈舟思考的内容。
把第n级奇数在进行冰雹猜想运算时的特性2,一步一步的推广到一般形式中。
关于特性2的证明,陈舟也同样从第一次冰雹猜想运算开始证明。
这里陈舟取了巧。
他把特性2和特性进行了联系。
同样利用数列的方式进行证明。
这样的话,证明中就会有:
…第n级中第一次进行冰雹猜想运算时,仅能被2整除一次的项便为:a2,a4,a6,…,a2r,…,a2。
在这个数列中,其间隔距离为2项,公差为22,也就可以把数列写为a2,a222,a22·22,…,a2r·22,…,a2)·22的形式…
按照这个思路,陈舟将新形式的数列进行第一次冰雹猜想运算,再进行第二次冰雹猜想运算。
看着得到的运算结果,陈舟略一思忖,将其进行了转换。
把32·2看作是a,3a2看作是任意整数b…
转换完毕,陈舟的思路愈加清晰了。
他瞥了一眼为了证明特性所写下的两个数论结论,在证明特性2的过程中,同样需要用到。
运用这两个数论结论,陈舟很容易的就推知了,“在上式中,任意相邻2r项中都有一项能被2整除”这一结论。
由此,陈舟完成了特性2证明的第一步。
这也是最为重要的一步。
有了第一步的铺垫,在之后一步一步证明到一般形式,就容易的多了。
思路不断,稳如老狗。
手中的笔,不断在草稿纸上,把脑海中的思考,一一变为现实。
这是一种极为酣畅的感觉。
…据此即可推知特性2的一般形式正确。
到这,陈舟算是把前期证明冰雹猜想的准备工作全部完成了。