第426章 四种途径(1 / 2)

在“陈氏定理”上画了个圈。

陈舟在想,也许有一天,也许用不了多久。

“陈氏定理”会变成完整的哥德巴赫定理。

当然,从某种意义来说,哥德巴赫定理,也可以称之为“陈氏定理”。

至于这个“陈”,自然就是陈舟的陈了。

收回这个还算遥远的思绪,陈舟的注意力,再次集中到哥德巴赫猜想身上。

从以往的研究来看,对哥猜的研究途径,分为四种。

分别是殆素数、例外集合、小变量的三素数定理,以及几乎哥德巴赫问题。

殆素数就是素因子个数不多的正整数。

设是偶数,虽然不能证明是两个素数之和,但足以证明它能够写成,两个殆素数的和。

也就是。

其中,和的素因子个数,都不太多。

也就是陈舟刚写下的,哥猜的命题。

而“”命题的最新进展,便是陈老先生的“”了。

至于,终极奥义的“”,则遥遥无期。

在殆素数这一方向上的进展,都是用筛法所得到的。

可是,陈老先生把筛法用到极致,也只是停留在了“”上面。

所以,很多数学家也认为,现在的研究,很难再突破陈老先生在筛法上面的运用。

这也是这一方向的研究,这么长时间停滞不前的最大原因。

在没有找到更合理,或者说能够进一步发挥筛法作用的工具之前。

“”的证明,始终不会有较大的突破。

这一观点,陈舟也是认同的。

然而,一个被运用到极致的工具,想要再突破,谈何容易?

对于一个成熟的数学工具来说,新的数学思想的引入,也会变得更为困难。

但好在,陈舟在研究克拉梅尔猜想时,或多或少,或有意或无意的,就搞出来了分布结构法。

最初的分布结构法,就是糅合了筛法、圆法等等数学思想的一个工具。

所以,陈舟的想法里,他突破大筛法限制的关键点,就在分布结构法上面。

草稿纸上,陈舟把分布结构法,单独的写在了右边。

殆素数的方法,则是在左边。

而殆素数方法的下面,就是例外集合。

所谓的例外集合,指的就是在数轴上,取定大整数。

再从往前看,寻找使得哥德巴赫猜想不成立的那些偶数。

这些偶数,也就被称为例外偶数。

这一思路的关键就是,不管多大,只要之前,只有一个例外偶数。

而这个例外偶数就是,也就是只有使得猜想是错的。

而,大家都懂的。

那么,就能说明这些例外偶数的密度是零。

也就证明了,哥德巴赫猜想对于几乎所有的偶数成立。

这条思路的研究,在华国可能没有那么著名。

但是从世界上来看,维诺格拉多夫的三素数定理一发布,在例外集合这一途径上,就同时出现了四个证明。

其中,就包括华老先生的著名定理。

说来有趣的一件事是。

民科们,经常会有人宣称自己证明了哥德巴赫猜想在概率意义下是对的。

可实际上,他们就是“证明”了例外偶数是零密度。

至于这个结论嘛…

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