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第431章 阿廷教授出的题(1 / 2)

见刘茂声一直没有说话,陈舟便也不再多问。

讲台上,阿廷教授正就分次环论的内容,滔滔不绝。

分次环论是环论的重要分支之一,指的是具有分次结构的环及模的理论。

至于分次环和分次模的研究,早在1854年就开始了。

那会,凯莱引入域k上的群代数k[g],它是群g分次k代数。

分次环的另一早期例子,是实数域r上的多项式环。

陈舟听着阿廷教授的讲述,不由的就想到了非交换环这玩意。

陈舟估摸着,阿廷教授之所以讲分次环论,也是因为他在从分次环论上面,找突破点。

分次环与模最初发展的主要动力,是交换代数几何中的射影代数簇,并形成代数几何研究中的基本方法之一。

但是,令分次环和模的发展,进入一个崭新时期的原因,却是因为非交换代数几何及群表示理论的推动。

群分次环理论非常活跃,且富有成果。

也因为群分次环以其与众多数学分支的密切联系,从而引起了一大批数学家的兴趣。

而研究的人一多,这门数学分支的发展,自然也就被推动了。

这也是数学分支,或者说任何一个领域,能够不断发展的原因。

“分次环论的一个实例就是,非交换环的任意群分次的理论,在群作用于环及不动点、群表示理论,尤其是稳定克利福德理论中,发挥了重要的作用…”

听到阿廷教授的这句话,陈舟的更加坚定了自己的猜测。

分次环论这玩意,绝对是阿廷教授所寻找的一个突破点。

讲台上,阿廷教授开始就克利福德理论,讲解分次环论的作用。

讲台下,陈舟开始一心二用,一边听着阿廷教授的讲解,一边自己琢磨着分次环论这玩意。

分次环论的内容,陈舟还算了解。

毕竟,阿廷教授给他的资料里面,就有一部分这方面的内容。

除了刚才阿廷教授所说的,非交换环的有序群分次的理论,以及由此而产生的分次序理论。

是数论、代数表示论、非交换代数几何、维数理论和环理论的,一个重要的基本成分。

此外,分次环的理论,虽然很重要。

但是,更重要的是分次环的研究方法。

台上,阿廷教授已经引申到了非交换环上面。

台下,陈舟既跟着台上教授的思路,又思考着分次环论的第一个属性。

这第一个属性,也就是让“a⊕(n

inn0)ana0⊕a1⊕a2⊕…”成为一个分级的环。

当然,这种一心二用的方式,主要还是跟着阿廷教授的思路来的。

所谓的思考,陈舟都是浅尝辄止,从不深入。

随着阿廷教授的讲述,时间过得很快。

陈舟听得也很舒服。

这种旁征博引,完全脱离事先准备的ppt的讲座,听起来,还是更有意思的。

当然,这也更考验教授的能力。

但这对阿廷教授来说,完全不是个事。

因为,陈舟已经发现了。

阿廷教授的ppt,从一开始,就是个“提词器”。

这ppt一共就5页!

每页上面的词汇,不超过10个!

基本上就是关键词,用来提示一下所讲的内容。

至于具体的内容,全是阿廷教授凭借自己的能力,去展开来的脱稿演讲。

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